El grupo se forma a finales de 1982 por Luis Bolin (bajo), Mario Martínez (guitarra) e Íñigo Zabala (teclados). Durante el siguiente año preparan una gran cantidad de temas instrumentales. A mediados de 1983 se incorpora Rafa Sánchez (voz). Firman con WEA a finales de 1983 cuando Nacho Cano y Rafael Abitbol producen tres canciones, dos de ellas fueron La Niebla y Lobo Hombre en París, basadas en dos cuentos de Boris Vian; y la tercera fue Voracidad. El 12 de marzo de 1984 presentan en la madrileña sala El Sol el sencillo y maxisencillo Lobo Hombre en París (con videoclip dirigido por José Luis Lozano), del cual se venden más de doscientos mil sencillos, siendo número 1 en ventas durante nueve semanas consecutivas y consiguiendo el disco de oro. En octubre del mismo año ve la luz su primer álbum, Mil Siluetas, que contiene, además del gran éxito del grupo, grandes relatos repletos de imaginación y misterio como Sildavia, Cabaret o Eclipse total.
Más tarde vendría El maldito viento (1985), un disco conceptual con temáticas menos optimistas. Incluye algunas de las mejores joyas del grupo, como Entre Flores Raras, Altos y Frondosos o La Máquina del Tiempo.
4X4 (1987) es el tercer álbum de La Unión. Repleto de clásicos del grupo, comienzan a enriquecer su música con nuevos ritmos, swing para hablar de El Rey del Ring o San Francisco. Y con una mezcla electro-acústica en temas como Mariluz, Muévete ya, De aquí a allá o Dónde estabais (en los malos tiempos), siendo éste el último disco producido por Nacho Cano y Rafa Abitbol. Con él se embarcan en su primera gira americana.